Ух 15.10.2026 года #Ответы #ВСОШ #Математика #Сириус #Школьныйэтап 5,6,7,8,9,10,11 класс на 15 октября 2026 года Всероссийской олимпиады школьников 4 группа
Скачать ответы - https://t.me/olimpiada_otvetis
Группа 4
65. Алтайский край
66. Амурская область
67. Еврейская автономная область
68. Забайкальский край
69. Иркутская область
70. Камчатский край
71. Кемеровская область — Кузбасс
72. Красноярский край
73. Магаданская область
74. Новосибирская область
75. Приморский край
76. Республика Алтай
77. Республика Бурятия
78. Республика Саха (Якутия)
79. Республика Тыва
80. Республика Хакасия
81. Сахалинская область
82. Томская область
83. Хабаровский край
84. Чукотский автономный округ
ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 11 КЛАСС
1. Пете, Васе и Толе выдали одинаковые наборы из пяти карточек: 1, 4, 5, 6, 13.
Каждый случайно выбирает одну из своих карточек и выкладывает на стол.
Найдите вероятность того, что произведение чисел на карточках — простое
число.
2. Если длину прямоугольного поля увеличить на 20 м, а ширину увеличить на
8 м, то его площадь увеличится на 9280 м2
. На сколько уменьшится площадь
поля, если его длину уменьшить на 20 м, а ширину уменьшить на 8 м? Ответ
выразите в квадратных метрах.
3. На сторонах правильного семиугольника со стороной 2 отмечены две точки —
A и B. Чему может быть равна длина отрезка AB?
[ ] 1
[ ] 4
[ ] 7
[ ] 15
4. Какой остаток при делении на 32 даёт число 24 .
56 .
1110 . 1717?
5. Каждое из чисел от 1 до 3491 записано чернилами одного из k цветов (каждый
цвет встречается). Оказалось, что для каждого цвета количество чисел этого
цвета равно наименьшему числу, записанному чернилами этого цвета. При каком
наибольшем k это возможно?
6. Жора решил систему уравнений
�
𝑥𝑥2 + 𝑦𝑦2 = 20,
𝑥𝑥𝑦𝑦 = 9
2 .
Для каждого решения Жора посчитал, чему равно (x + y)
2
. Чему равна сумма всех
чисел, посчитанных Жорой? Всероссийская олимпиада школьников. Математика.
Школьный этап. 11 класс
2
7. Три окружности радиусами 3, 5, 7 расположены так, что общая хорда
пересечения любых двух окружностей является диаметром меньшей из них.
7.1. Найдите квадраты длин сторон треугольника, образованного центрами этих
окружностей. Каждое число записывайте в отдельное поле в порядке
возрастания.
7.2 Найдите квадрат площади треугольника, образованного центрами этих
окружностей.
8. Пусть n > 2026 — натуральное число. На доске написаны натуральные числа
от 2024 до n. За одну операцию робот берёт два наибольших числа на доске и
заменяет их на их разность, тем самым уменьшая количество чисел на доске.
Через некоторое время на доске останется только одно число. Сколько
существует натуральных n < 10 000, для которых это число будет равно 0?