На 13.10.2026 года #Ответы #ВСОШ #Сириус #Математика 7,8,9,10,11 класс 2 группа #Школьныйэтап
Добавлено: 12 окт 2026, 17:12
На 13.10.2026 года #Ответы #ВСОШ #Сириус #Математика 7,8,9,10,11 класс 2 группа #Школьныйэтап Всероссийской олимпиады школьников на 13 октября 2026 года
Решения тут - https://t.me/olimpiada_otvetis
Группа 2
24. Белгородская область
25. Брянская область
26. Владимирская область
27. Воронежская область
28. город Санкт-Петербург
29. Ивановская область
30. Калининградская область
31. Калужская область
32. Кировская область
33. Костромская область
34. Курская область
35. Ленинградская область
36. Липецкая область
37. Нижегородская область
38. Орловская область
39. Республика Марий Эл
40. Республика Мордовия
41. Республика Татарстан
42. Республика Чувашия
43. Рязанская область
44. Смоленская область
45. Тамбовская область
46. Тверская область
47. Тульская область
48. Ярославская область
49. город Байконур
ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 11 КЛАСС
1. Пете, Васе и Толе выдали одинаковые наборы из пяти карточек: 1, 4, 5, 6, 13.
Каждый случайно выбирает одну из своих карточек и выкладывает на стол.
Найдите вероятность того, что произведение чисел на карточках — простое
число.
2. Если длину прямоугольного поля увеличить на 20 м, а ширину увеличить на
8 м, то его площадь увеличится на 9280 м2
. На сколько уменьшится площадь
поля, если его длину уменьшить на 20 м, а ширину уменьшить на 8 м? Ответ
выразите в квадратных метрах.
3. На сторонах правильного семиугольника со стороной 2 отмечены две точки —
A и B. Чему может быть равна длина отрезка AB?
[ ] 1
[ ] 4
[ ] 7
[ ] 15
4. Какой остаток при делении на 32 даёт число 24 .
56 .
1110 . 1717?
5. Каждое из чисел от 1 до 3491 записано чернилами одного из k цветов (каждый
цвет встречается). Оказалось, что для каждого цвета количество чисел этого
цвета равно наименьшему числу, записанному чернилами этого цвета. При каком
наибольшем k это возможно?
6. Жора решил систему уравнений
�
𝑥𝑥2 + 𝑦𝑦2 = 20,
𝑥𝑥𝑦𝑦 = 9
2 .
Для каждого решения Жора посчитал, чему равно (x + y)
2
. Чему равна сумма всех
чисел, посчитанных Жорой? Всероссийская олимпиада школьников. Математика.
Школьный этап. 11 класс
2
7. Три окружности радиусами 3, 5, 7 расположены так, что общая хорда
пересечения любых двух окружностей является диаметром меньшей из них.
7.1. Найдите квадраты длин сторон треугольника, образованного центрами этих
окружностей. Каждое число записывайте в отдельное поле в порядке
возрастания.
7.2 Найдите квадрат площади треугольника, образованного центрами этих
окружностей.
8. Пусть n > 2026 — натуральное число. На доске написаны натуральные числа
от 2026 до n. За одну операцию робот берёт два наибольших числа на доске и
заменяет их на их разность, тем самым уменьшая количество чисел на доске.
Через некоторое время на доске останется только одно число. Сколько
существует натуральных n < 10 000, для которых это число будет равно 0?
Решения тут - https://t.me/olimpiada_otvetis
Группа 2
24. Белгородская область
25. Брянская область
26. Владимирская область
27. Воронежская область
28. город Санкт-Петербург
29. Ивановская область
30. Калининградская область
31. Калужская область
32. Кировская область
33. Костромская область
34. Курская область
35. Ленинградская область
36. Липецкая область
37. Нижегородская область
38. Орловская область
39. Республика Марий Эл
40. Республика Мордовия
41. Республика Татарстан
42. Республика Чувашия
43. Рязанская область
44. Смоленская область
45. Тамбовская область
46. Тверская область
47. Тульская область
48. Ярославская область
49. город Байконур
ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 11 КЛАСС
1. Пете, Васе и Толе выдали одинаковые наборы из пяти карточек: 1, 4, 5, 6, 13.
Каждый случайно выбирает одну из своих карточек и выкладывает на стол.
Найдите вероятность того, что произведение чисел на карточках — простое
число.
2. Если длину прямоугольного поля увеличить на 20 м, а ширину увеличить на
8 м, то его площадь увеличится на 9280 м2
. На сколько уменьшится площадь
поля, если его длину уменьшить на 20 м, а ширину уменьшить на 8 м? Ответ
выразите в квадратных метрах.
3. На сторонах правильного семиугольника со стороной 2 отмечены две точки —
A и B. Чему может быть равна длина отрезка AB?
[ ] 1
[ ] 4
[ ] 7
[ ] 15
4. Какой остаток при делении на 32 даёт число 24 .
56 .
1110 . 1717?
5. Каждое из чисел от 1 до 3491 записано чернилами одного из k цветов (каждый
цвет встречается). Оказалось, что для каждого цвета количество чисел этого
цвета равно наименьшему числу, записанному чернилами этого цвета. При каком
наибольшем k это возможно?
6. Жора решил систему уравнений
�
𝑥𝑥2 + 𝑦𝑦2 = 20,
𝑥𝑥𝑦𝑦 = 9
2 .
Для каждого решения Жора посчитал, чему равно (x + y)
2
. Чему равна сумма всех
чисел, посчитанных Жорой? Всероссийская олимпиада школьников. Математика.
Школьный этап. 11 класс
2
7. Три окружности радиусами 3, 5, 7 расположены так, что общая хорда
пересечения любых двух окружностей является диаметром меньшей из них.
7.1. Найдите квадраты длин сторон треугольника, образованного центрами этих
окружностей. Каждое число записывайте в отдельное поле в порядке
возрастания.
7.2 Найдите квадрат площади треугольника, образованного центрами этих
окружностей.
8. Пусть n > 2026 — натуральное число. На доске написаны натуральные числа
от 2026 до n. За одну операцию робот берёт два наибольших числа на доске и
заменяет их на их разность, тем самым уменьшая количество чисел на доске.
Через некоторое время на доске останется только одно число. Сколько
существует натуральных n < 10 000, для которых это число будет равно 0?