Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной
на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия
в шине.
Ответы тут https://t.me/olimpiada_otvetis
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений.
Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (раз-
мер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины.
Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины
H = 195 × 0, 65 = 126, 75 мм.
Ответы тут https://t.me/olimpiada_otvetis
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса
в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех
легковых автомобилях.
Ответы тут https://t.me/olimpiada_otvetis
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким
образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на
них колёса с шинами маркировки 215/65 R16.
1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разре-
шённые размеры шин.
Ширина шин (мм) Диаметр диска (дюймы)
16 17 18
Ответы тут https://t.me/olimpiada_otvetis
215 215/65 215/60 –
225 225/65;225/60 225/55 –
235 235/60 235/55;235/50 235/50
Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр ОГЭ 2026 Математика vk.com/formulaoge
2. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 275/70
R16?
Ответ:
Ответы тут https://t.me/olimpiada_otvetis
3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установ-
ленные на заводе, колёсами с шинами 235/50 R18?
Ответ:
4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ:
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если
заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/65 R16? Результат
округлите до десятых.
Ответ:
Ответы тут https://t.me/olimpiada_otvetis
6. Найдите значение выражения 14
5
:
7
2
Ответ:
7. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу
100
21
. Какая это точка?
4 5 6
A B C D
1) Точка A
2) Точка B
3) Точка C
4) Точка D
Ответ:
8. Найдите значение выражения a
9
· a
12
a
18 при a=4.
Ответ:
Ответы тут https://t.me/olimpiada_otvetis
2 ОГЭ 2026 Математика vk.com/formulaoge
9. Найдите корень уравнения −2x − 7 = −4x.
Ответ:
10. На экзамене 40 билетов, Саша не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему
попадётся выученный билет.
Ответ:
11. На рисунках изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответ-
ствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) a > 0, c > 0 Б) a < 0, c > 0 В) a > 0, c < 0
ГРАФИКИ
1)
x
y 2)
x
y 3)
x
y
А Б В
Ответ:
Ответы тут https://t.me/olimpiada_otvetis
12. Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется
по формуле F = ρgV , где ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды, g = 9, 8 м/с² — ускоре-
ние свободного падения, а V — объём тела в кубических метрах. Сила F измеряется в
ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом
0, 01 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.
Ответ:
3 ОГЭ 2026 Математика vk.com/formulaoge
13. Укажите решение системы неравенств
(
x − 2.6 ≤ 0
x − 1 ≥ 1
1) [2; 2.6]
2) (−∞; 2.6]
3) (−∞; 2] ∪ [2.6; +∞)
4) [2; +∞)
Ответ:
Ответы тут https://t.me/olimpiada_otvetis
14. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом
каждую минуту его температура уменьшалась на 9 . Найдите температуру вещества в
градусах Цельсия через 6C
◦ минут после начала опыта, если начальная температура
вещества составляла −6C
◦
.
Ответ:
15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Най-
дите другой катет этого треугольника.
Ответ:
16. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 32.
Ответ:
Ответы тут https://t.me/olimpiada_otvetis
4 ОГЭ 2026 Математика vk.com/formulaoge
17. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании
(см. рисунок). Найдите большее основание.
6
5
45°
Ответ:
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник.
Найдите его площадь.
Ответ:
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
Ответы тут https://t.me/olimpiada_otvetis
1) Все углы ромба равны.
2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого че-
тырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к
этой окружности.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
5 ОГЭ 2026 Математика vk.com/formulaoge
Часть №2
20. Решите уравнение x
3 + 4x
2 = 9x + 36.
21. Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концен-
трации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если
же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61%
кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Ответы тут https://t.me/olimpiada_otvetis
22. Постройте график функции y = |x
2 + 5x + 6|.
Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой,
параллельной оси абсцисс?
23. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 21 и CH = 8. Найдите
высоту ромба.
24. Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сум-
ма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.
Ответы тут https://t.me/olimpiada_otvetis
25. В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют оди-
наковую длину, равную 8. Найдите стороны треугольника ABC.