На рисунке изображён план сельской местности.Таня на летних каникулах приез-
жает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце
Скачать можно тут https://t.me/olimpiada_otvetis
каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая на-
ходится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной
дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повер-
нуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут
проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть
на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от
Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богда-
ново по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной
дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе
и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
Скачать можно тут https://t.me/olimpiada_otvetis
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам-
со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино
до Егорки - 4 км, от Егорки до Ванютино - 12 км, от Горюново до Ванютино - 15 км, от
Ванютино до Жилино - 9 км, а от Жилино до Богданово - 12 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.Заполните
таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, ОГЭ 2026 Математика vk.com/formulaoge
2. Найдите расстояние от Горюново до Жилино по шоссе. Ответ дайте в километрах.
Ответ:
3. Найдите расстояние от Антоновки до Богданово по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ответ:
Скачать можно тут https://t.me/olimpiada_otvetis
4. Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если
поедут через Егорку и Жилино мимо конюшни?
Ответ:
5. На шоссе машина дедушки расходует 5,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на
путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Егорку и Жилино мимо
конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100
км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?
Ответ:
Скачать можно тут https://t.me/olimpiada_otvetis
6. Найдите значение выражения 1
1
2
+
11
10
.
Ответ:
7. На координатной прямой отмечены числа x, y и z.
z y x
Какая из разностей z − x, y − z, x − y отрицательна?
1) z − x 2) y − z 3) x − y 4) ни одна из них
Ответ:
Скачать можно тут https://t.me/olimpiada_otvetis
8. Найдите значение выражения (
√
17 − 6)2 + 12√
17.
Ответ:
9. Решите уравнение 5(x + 9) = −8.
Ответ:
2 ОГЭ 2026 Математика vk.com/formulaoge
10. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5
спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жре-
бием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
Ответ:
11. На рисунках изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c . Установите соот-
ветствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c .
ГРАФИКИ
Скачать можно тут https://t.me/olimpiada_otvetis
А)
x
y
1
0
1
Б)
x
y
1
0
1
В)
x
y
1
0
1
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) a<0, c>0 2) a>0, c<0 3) a>0, c>0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А Б В
Скачать можно тут https://t.me/olimpiada_otvetis
Ответ:
12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I
2R , где I- сила
тока (в амперах), R- сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите со-
противление R, если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3.5 А. Ответ дайте
в омах.
Ответ:
13. Укажите решение неравенства 10x − x
2 ≤ 0
1) [0; 10] 2) (−∞; 0] ∪ [10; +∞) 3) [10; +∞) 4) [0; +∞)
Ответ:
3 ОГЭ 2026 Математика vk.com/formulaoge
14. Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 2,4 м,
а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше преды-
дущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 5 см?
Скачать можно тут https://t.me/olimpiada_otvetis
Ответ:
15. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC = 108. Найдите угол BCA. Ответ
дайте в градусах.
B
A C
Ответ:
16. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что
∠NBA = 44. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
A B
M
N
Ответ:
17. Диагональ прямоугольника образует угол 86° с одной из его сторон. Найдите острый
угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
4 ОГЭ 2026 Математика vk.com/formulaoge
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого
ромба.
Ответ:
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой
Скачать можно тут https://t.me/olimpiada_otvetis
стороне.
3) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
Ответ:
5 ОГЭ 2026 Математика vk.com/formulaoge
Часть №2
20. Решите неравенство (4x + 1)(x − 2) > −5.
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего
в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 39
секунд. Найдите длину поезда в метрах.
22. Постройте график функции y = 3 −
x + 5
x
2 + 5x
.
Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек.
23. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если
AB = 10, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно
12 и 5.
24. В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что
углы CC1A1 и CAA1 равны.
25. Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех
его вершин. Найдите AD, если BC = 18, а углы B и C четырёхугольника равны соот-
ветственно 132° и 93°.
6